Question

已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条

要过程，谢谢答题者

Answer 1

有两条。
解析：
不妨记所求平面内B内的直线为m，若它与直线l是异面直线，则易知直线m与l的公垂线段的距离等于这两个平行平面的距离d，不合题意；所以直线m与直线l不是异面直线，又m与l不相交，则可知所求的直线m与直线l是平行直线。所以画草图可得：在平面B内与直线L相聚为2D的直线有两条，这时m与l的公垂线段与两平面的所成角均为30°。

Answer 2

两条。

设直线m在平面B内。如果直线m与L不平行，则它们之间的距离为D，
因此，L//m。

以L为轴心，所有与L平行且距离为2D的直线组成圆柱面，这个圆柱面与平面B的交线就是所求的，有两条。