Question

几何题，求角的度数。

如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=30°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D，求∠ADB

Answer 1

我知道一楼很努力了

Answer 2

计算挺繁琐，只能告诉你思路：

过D做BE的垂线DF，F是垂足，则BF=DF,CD=2CF，AC=2BC

设：CF=m，则：DF=(√3)m，DC=2m，BC=[(√3)-1]m，AC=2[(√3)-1]m，∠ACD=60°

由余弦定理求得AD的长，再由余弦定理求得∠ADC的度数。

追问

谢谢您的努力！
那到底是多少度啊？
CD是∠ACB的外角的角平分线，可知∠ACD=60°，不需要那么繁琐的证明。
希望您能计算出答案。再次谢谢！！！

Answer 3

∠ADB=30°