Question

在三角形ABC中，边a=2，b=根号7 角B=60°，则三角形ABC面积为？

角a等于根号21除以3.。。。sin定理做不出来

Answer 1

根据余弦定理：
cos∠B=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
2²+c²-7=2c
c²-2c-3=0
c=3
过顶点做c得垂线,垂线长y
y/sin60º=2/sin90º
y=√3
三角形面积S=1/2×√3×3=3√3/2

Answer 2

求面积需要知道已知边的夹角C
正弦定理求SinA=SinB/b*a，a<b，角A有两种情况(锐角、钝角)
SinC=Sin(180-A-B)=Sin(A+B)
拆成和角公式 =SinACosB+CosASinB
S=1/2 ab SinC

Answer 3

提供思路。用正弦定理求sinA，用sinC与sin（A+B)的关系求sinC，再求c，最后根据a、c、角B求面积。

Answer 4

有个公式不知道你们老师教过没，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab，你可以证明一下，这样知道了两条边和一个角就可以求出来另一条边和另外的两个角了，然后S=1/2 abcSinB,完成