Question

如果二次函数无解哪Y的值域是什么?

y=x^2-4x+5

Answer 1

如果二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数a＞0，那么二次函数的开口向上
极小值ymin =（4ac-b^2)/(4a)
值域【(4ac-b^2)/(4a)，+∞）

如果二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数a＜0，那么二次函数的开口向下
极大值ymax =（4ac-b^2)/(4a)
值域(-∞，(4ac-b^2)/(4a)】

以y=x^2-4x+5为例，开口向上，极小值ymin = （4*1*5-4^2)/(4*1) = 1，值域【1，+∞）

另：二次函数无解，说明二次函数的图像与x轴没有公共点。如果开口向上则y恒大于零；如果开口向下则y恒小于零。

Answer 2

对于y=x²-4x+5，若令y=0，则x²-4x+5=0，
由于⊿＝(-4)²-4×5=-4<0，所以　方程x²-4x+5=0无实数解。
此时，可能通过配方法来求得y的值域
y=x²-4x+5=(x-2)²+1≥1，所以值域为[1，+∞）
当然，也可以通过求最值来求出值域。
如y=x²-4x+5　的对称轴为直线x=2，因为开口向上，所以，当x=2时，
y=x²-4x+5的最小值　为y=2²-4×2+5=1
所以值域为[1，+∞）

Answer 3

二次函数 不存在有解、无解的情况，只有方程才有解得说法
如果你说方程 y=0无解怎么办，那么当然是说 y和x轴无交点，这和“值域”还没用直接关系，它只表明y恒在 x轴一侧。如果你要求值域，当然求出最大值或者最小值，这和有解无解没用什么关系。
二次函数在其对称轴 x=-b/2a取的最大值，求出这个就知道范围了

Answer 4

由所给的题目可知道，我们可以把 y=x^2-4x+5 看作一个方程，方程要有根，也就是说它与 x 轴相交。可以知道y=x^2-4x+5,这个函数是开口向上的。由于它没有解，那么这个函数与 x 轴无交点。这时我们来把它配方：
y=x^2-4x+5=(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1
于是这个函数关于 x=2 对称。
当x=2时函数y取得最小值且最小值为1。
因此 y 的值域就是：
y>=1
解答完毕.

Answer 5

令y<0或=0则无解，所以y的值域为（负无穷，0]

Answer 6

y=x^2-4x+5=(x+2)^2+1>=1,所以，y的值域为【1，+无穷)