以知 在三角形abc中 a等于45度 c等于30度 c等于10求a ,b和b 5
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你的题意是不是？
已知 ：在三角形ABC中 ∠A=45°， ∠C=30度 ，AB=10，求：BC 、AC和∠B
解：作BD⊥AC于D。
∵RT△ABD中，∠A=45°
∴∠ABD=45°，BD=AD，依勾股定理计算得BD=AD=5√2
∵RT△BDC中，∠C=30°
∴∠DBC=60°，BC=2BD=10√2 ，依勾股定理计算得DC=5√6
∴BC=10√2
AC=AD+DC=5（√2+√6）
∠B=∠ABD+∠DBC=105°
已知 ：在三角形ABC中 ∠A=45°， ∠C=30度 ，AB=10，求：BC 、AC和∠B
解：作BD⊥AC于D。
∵RT△ABD中，∠A=45°
∴∠ABD=45°，BD=AD，依勾股定理计算得BD=AD=5√2
∵RT△BDC中，∠C=30°
∴∠DBC=60°，BC=2BD=10√2 ，依勾股定理计算得DC=5√6
∴BC=10√2
AC=AD+DC=5（√2+√6）
∠B=∠ABD+∠DBC=105°
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用正弦定理
a/sinA=c/sinc
a/(√2/2)=10/(1/2)
a=10√2
余弦定理
cosA=(bXb+cXc-aXa)/2bc=√2/2
b=5（√2+√6）
a/sinA=c/sinc
a/(√2/2)=10/(1/2)
a=10√2
余弦定理
cosA=(bXb+cXc-aXa)/2bc=√2/2
b=5（√2+√6）
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用正弦定理
追问
我是 初中生 这个 好iabu懂 你能 帮我写一下吗？
追答
在三角形中有：a/sinA=b/sinB=c/sinC，这样a/sina=c/sinc，A,C,c都知道，可以求出a；B=105，仍然可以用正弦定理，只不过要求出sinB即sin105，到了高中你就会知道sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx，这样把105拆成60+45这样的特殊角就可以算出sinB，b也可以马上算出来了。
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