Question

初二数学题，请写出过程，谢谢

Answer 1

解：如下图所示

作HI∥DE交于DA于I，又作HG和AB的延长线交于F。

HG是AE的中垂线（已知）

∵H、E分别是AE和CD的中点，HI∥DE。

又AB=BC=DC=DA=8（已知）

∴HI为△AED的中线，

I为AD的中点，HI=1/2DE=1/2（1/2DC）=1/2（1/2×8）=2

AI=1/2AD=1/2×8=4

AH=√AI²+HI²

=√4²+2²

=√20=2√5

又∠HIA=∠GHA=90°

∠IAH=∠HFA（一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角相等）

∴△AHI∽△HAF

∴有HI/HA=HA/AF

AF=AH²÷HI=（2√5）²÷2

=10

而AF=AB+BF

∴BF=AF-AB=10-8=2

又∠HFA公共，

∠AHF=∠GBF=90°

∴△HAF∽△FGB∽△AHI

∴BG/HI=FB/AI

BG=HI×FB÷AI

=2×2÷4

=1

Answer 2

勾股定理，设CG为x，在三角形ABG中得x为7，解为1