Question

已知a小于0，解关于x的不等式ax平方-(a-1)x-1大于0

已知a小于0，解关于x的不等式ax平方-(a-1)x-1大于0谢谢刚打错一个字…再帮我下吧

Answer 1

a＜0
ax^2 - (a-1) x - 1 ＞ 0
两边同除以a（a＜0），不等号变向：
x^2 - (1-1/a) x - 1/a ＜ 0
(x+1/a)(x-1)＜0

如果a＜-1，则1＞-1/a
不等式的解为-1/a＜x＜1

如果a=-1，(x-1)(x-1)＜0无解

如果a＞-1，则1＜-1/a
不等式的解为1＜x＜-1/a

Answer 2

ax^2-(a-1)x-1>0
(ax+1)(x-1)>0
因为 a<0，
所以，当-1/a<1即 a<-1 时，解集为 （-1/a，1）；
当 -1/a=1 即 a=-1 时，解集为 Φ（空集）；
当 -1/a>1 即 -1<a<0 时，解集为 （1，-1/a）。

Answer 3

ax2-(a-1)x-a＞0
已知a小于0
x^2-((a-1)/a )*x-1/a<0
(x-1/a)(x+1)<0
0>a>-1时，1/a<x<-1
a<-=1时，-1<x<1/a

Answer 4

由求根公式可知x=[-b±√（b²-4ac）]/(2a)=[(a-1)±(a+1)]/(2a)
即x1=1，x2= -（1/a）
又有(x-x1)(x-x2)>0得
（x-1）（x+(1/a)）>0
即x>1且x> -(1/a)或x<1且x< -(1/a)
（1）当-1<a<0时-(1/a)>1,所以x> -(1/a)或x<1
（2）当a<-1时-(1/a)<1,所以x> 1或x< -(1/a)
（3）当a=-1时-(1/a)=1,x>1或x<1

Answer 5

ax2-(a-1)x-1＞0
令y=ax2-(a-1)x-1
当y=0时
x=(a-1）±√（（a-1）2+4a）
x=(a-1）±（a+1）的绝对值
（1）当-1＜a＜0时
x1=-2 x2=2a
此时 -2＜x＜2a
（2）当a≤-1时
x1=2a x2=-2
此时 2a ＜x＜-2

Answer 6

用十字相乘法 a分为a，1 -1分为-1,1则式子可转化为（ax+1)(x-1)>0==>
1、、、ax+1>0并且x-1>0 ax+1>0推出x<-1/a (因为a<o,所以要变号） x-1>0推出x>1 在此要比较1与-1/a的大小 当a=<-1时 -1/a=<1 则x>1
当0>a>-1时 -1/a>1 则x>-1/a
2、、、ax+1<0并且x-1<0 ax+1<0推出x>-1/a x-1<0推出x<1
当a<-1时 -1/a<1则x<-1/a
当0>a >-1时 -1/a>1 则x<1