已知a,b>0,a+b=1,求1/a+2/b的最小值
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因为:a,b>0,a+b=1
故:1/a +2/b=(1/a+2/b)(a+b)=1+2+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2。
所以: 1/a +2/b的最小值为:3+2√2。
故:1/a +2/b=(1/a+2/b)(a+b)=1+2+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2。
所以: 1/a +2/b的最小值为:3+2√2。
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1/a +2/b=(1/a+2/b)(a+b)
=1+2+2a/b+b/a>=3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2。
所以 1/a +2/b的最小值为:3+2√2。
a+b=1, 既a+√2a=1
a= √2-1, b=2-√2
a= √2-1, b=2-√2 时,1/a+2/b的最小值=3+2√2
=1+2+2a/b+b/a>=3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2。
所以 1/a +2/b的最小值为:3+2√2。
a+b=1, 既a+√2a=1
a= √2-1, b=2-√2
a= √2-1, b=2-√2 时,1/a+2/b的最小值=3+2√2
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3+2√2
构造 Y=1/a +2/b +λ(1-a-b)
Ya=0,Yb=0
解得a=√2 -1 b=2-√2
构造 Y=1/a +2/b +λ(1-a-b)
Ya=0,Yb=0
解得a=√2 -1 b=2-√2
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