Question

(紧急)锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且根号3=2csinA 1，确定角C的大小 2，若c...

(紧急)锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且根号3=2csinA
1，确定角C的大小
2，若c边=根号7，且三角形的面积为3倍根号3/2，求a+b的值

Answer 1

（1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.
可得a/sinA=2c/根号3
即sinC=根号3/2
又由于是锐角△，故C=60°
2
S=1/2*absinC=3根号3/2得
ab=6
由c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a^2+b^2=13
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25
a+b=5

Answer 2

a√3=2csinA
csinA=a√3/2
正弦定理：a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=(a√3/2)/a=√3/2
C=π/3

S△ABC=1/2absinπ/3=3√3/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosπ/3
7=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
(a+b)^2=7+3*6=25

Answer 3

√3a = 2csinA
(√3/2)/c = sinA/a
sinC = √3/2
∠C = 60°

c = √7
s = (1/2)absinC = 3√3/2
ab = 6
由余弦定理得c² = a² + b² - 2abcosC
a² + b² = 7 + 6
(a + b)² - 2ab = 13
a + b = 5