Question

如图1 CE‖AB 所以∠1=∠A ∠2=∠B,所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B 这是一个有用事实，

请做DE∥AB，求出答案，急！！

Answer 1

这个事实是一定理：三角形的外角=不相邻的两内角和

由ae平行ad有角6=角8，角3角=角5，又角4=角1+角2

则有，角6+角7=角8+角7=180，角5+角2=角3+角2+角1=角3+角4=180，

即有结论  4边形的内角和=360

Answer 2

Answer 3

在图②中，过点B作BE∥AD，交CD于点E；
则利用这个有用的事实，可得：∠BED = ∠CBE+∠C ；
因为，BE∥AD，
所以，∠A+∠ABE = 180° ，∠BED+∠D = 180° ；

∠A+∠B+∠C+∠D
= ∠A+(∠ABE+∠CBE)+∠C+∠D
= ∠A+∠ABE+(∠CBE+∠C)+∠D
= ∠A+∠ABE+∠BED+∠D
= (∠A+∠ABE)+(∠BED+∠D)
= 180°+180°
= 360°

Answer 4

CE‖AB 所以∠1=∠A ∠