Question

相邻波腹间和相邻波节间的距离等于半波长，为什么超声光栅的光栅常数等于超声波的波长呢？

Answer 1

超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应地作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射，这一作用，类似光栅，所以称为超声衍射。
　　超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下，前进波与反射波叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近的成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区。半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开变为稀疏区，相邻的波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长Λ的两点，液体的密度相同，折射率也相同

Answer 2

在透明介质中传播的超声波使介质的局部发生周期性的压缩与膨胀，以致密度随之发生相应的变化。如行波被反射，可在一定条件下形成驻波，从而加剧介质的疏密变化。某时刻，纵驻波的任一波节两边成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区。稀疏作用使介质折射率减小，而压缩作用使介质折射率增大（图46—1）。

　　单色平行光束沿着垂直于超声波传播方向通过槽中液体时，因超声波的波长很短，只要槽足够宽，槽中液体就像一个衍射光栅。图中声波的波长Λ即相当于光栅常数。根据光栅方程，衍射的主极大（光谱线）由下式决定：

Λsinφk＝kλ（k＝0，1，2）（46—1）

　　实际上因φ角很小，可以认为

sin　φk＝lk／f

其中：lk为光栅衍射零级至第k级光谱的距离；f为透镜L2的焦距。所以超声波波长

Λ＝kλ／sin　φk＝kλf／lk（46—2）