等底等高的圆柱和圆锥它们的体积之和是7.2立方厘米圆柱和圆锥的体积分别是多+?

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三羊开泰5118
2023-04-16 · 三羊开泰年年吉祥 这是我的百家号
三羊开泰5118
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设等底等高的圆柱的半径为 r,高为 h,则该圆柱的体积为 V1 = πr^2h。同样地,设等底等高的圆锥的半径为 r,高为 h,则该圆锥的体积为 V2 = (1/3)πr^2h。题意可得 V1 + V2 = 7.2。两个图形均为等底等高,则可得 r1 = r2,h1 = h2 = h。将上述信息代入 V1 + V2 = 7.2 中得:
πr^2h + (1/3)πr^2h = 7.2
将 h 和 πr^2 提取出来并约分得:
(4/3)πr^2h = 7.2
r^2h = 7.2 / (4/3)π
r^2h = 5.4
代入圆柱和圆锥的体积公式中可得:
V1 = πr^2h = πr^2 × (5.4 / h)
V2 = (1/3)πr^2h = (1/3)πr^2 × (5.4 / h)
因此,圆柱的体积为 V1 = πr^2 × (5.4 / h),圆锥的体积为 V2 = (1/3)πr^2 × (5.4 / h)。
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钟子朝
2023-04-16 · TA获得超过100个赞
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假设圆柱的底面半径为r,高为h,则圆锥的底面半径也为r,高为h。
圆柱的体积为V1 = πr²h,圆锥的体积为V2 = 1/3 πr²h。
题目中已知V1 + V2 = 7.2,带入上述式子,得到:
πr²h + 1/3 πr²h = 7.2
化简可得:
4/3 πr²h = 7.2
r²h = 7.2 / (4/3 π) = 1.4375
又因为圆柱的体积为πr²h,所以:
V1 = πr²h = π × 1.4375 ≈ 4.51(立方厘米)
圆锥的体积为1/3 πr²h,所以:
V2 = 1/3 πr²h = 1/3 π × 1.4375 ≈ 1.50(立方厘米)
因此,圆柱的体积约为4.51立方厘米,圆锥的体积约为1.50立方厘米。
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