Question

等底等高的圆柱和圆锥它们的体积之和是7.2立方厘米圆柱和圆锥的体积分别是多+？

Answer 1

设等底等高的圆柱的半径为 r，高为 h，则该圆柱的体积为 V1 = πr^2h。同样地，设等底等高的圆锥的半径为 r，高为 h，则该圆锥的体积为 V2 = (1/3)πr^2h。题意可得 V1 + V2 = 7.2。两个图形均为等底等高，则可得 r1 = r2，h1 = h2 = h。将上述信息代入 V1 + V2 = 7.2 中得：
πr^2h + (1/3)πr^2h = 7.2
将 h 和 πr^2 提取出来并约分得：
(4/3)πr^2h = 7.2
r^2h = 7.2 / (4/3)π
r^2h = 5.4
代入圆柱和圆锥的体积公式中可得：
V1 = πr^2h = πr^2 × (5.4 / h)
V2 = (1/3)πr^2h = (1/3)πr^2 × (5.4 / h)
因此，圆柱的体积为 V1 = πr^2 × (5.4 / h)，圆锥的体积为 V2 = (1/3)πr^2 × (5.4 / h)。

Answer 2

假设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆锥的底面半径也为r，高为h。
圆柱的体积为V1 = πr²h，圆锥的体积为V2 = 1/3 πr²h。
题目中已知V1 + V2 = 7.2，带入上述式子，得到：
πr²h + 1/3 πr²h = 7.2
化简可得：
4/3 πr²h = 7.2
r²h = 7.2 / (4/3 π) = 1.4375
又因为圆柱的体积为πr²h，所以：
V1 = πr²h = π × 1.4375 ≈ 4.51（立方厘米）
圆锥的体积为1/3 πr²h，所以：
V2 = 1/3 πr²h = 1/3 π × 1.4375 ≈ 1.50（立方厘米）
因此，圆柱的体积约为4.51立方厘米，圆锥的体积约为1.50立方厘米。