求与z轴和点A(1，3，-1)等距离的点的轨迹方程
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【答案】：设该动点坐标为(x，y，z)，则
x2+y2=(x-1)2+(y-3)2+(z+1)2，
∴x2-2x一6y+2z+11=0，此即为所求轨迹方程．回顾平面坐标系中抛物线的定义，点A可视为焦点，z轴为准线，不过在三维空间中抛物线变成了抛物面
x2+y2=(x-1)2+(y-3)2+(z+1)2，
∴x2-2x一6y+2z+11=0，此即为所求轨迹方程．回顾平面坐标系中抛物线的定义，点A可视为焦点，z轴为准线，不过在三维空间中抛物线变成了抛物面
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