Question

不等式怎么去掉绝对值符号和怎么倒转

例如:|x-1|+|2-x|＞3+x
这个绝对值不等式是分段讨论的，零点是1和2，那这个|x-1|去掉绝对值后究竟是x-1还是1-x,怎么做 ？
求人解答｛会有追问，望迅速回答}
上面那个，因为绝对值的问题，我都不知道零点是1，2还是1-2了

Answer 1

1)当x>=2时 去绝对值后x-1+x-2>3+x得出X>6
2)当1<x<2时 去绝对值后x-1+2-x>3+x得出x<-2 不满足
3）当x<=1时 去绝对值后1-x+2-x>3+x得出X<0
综上所述，X>6或X<0

追问

你答了我两次这个问题，但都没有写出详细过程，有点失望

追答

这个还不详细？你要自己动手算的呀，不能等着我报答案给你呀，

追问

x>=2 x<=1
这个究竟是x≥2,还是x≤2,这个怎么看，弄明白我的我加分

追答

要看绝对值是怎么表示的
以绝对值等于零为标准
|x-2|=0,此时x=2，对不对
所以要使原式不变，就要令x>=2
要使原式倒转，就要令x<2

Answer 2

1)x<=1时
x-1<0,2-x>0
所以原不等式化为
1-x+2-x>3+x
x<0
2)1<x<=2
x-1>0 2-x>0
x-1+2-x>3+x
x<-2无解舍去
3)x>2时
x-1>0 2-x<0
x-1+x-2>3+x
x>6

综上所述，X>6或X<0

Answer 3

|x-1|去掉绝对值后究竟是x-1还是1-x,
这个要看x与1的大小
因为去了绝对值以后的数字必须是正数，所以x＞1的时候，就是x-1,反之，就是成为1-x

追问

那|2-x| 这个可以用x-2吗

追答

如果X＞2的时候，就要变成-（2-x),也就是x-2