Question

初一几何证明题，图在下，急求！

Answer 1

解：想要证明DE=BD+CE，求证三角形DBA全等于三角形EAC即可
证明如下：因为AB=AC，LBAC=90°，所以LABC=LACB
又BD垂直于DE，所以LBDE=90°，
所以LBAD+LBDA+LABD=180°，又LBAC+LBAD+LCAE=180°
LBDA=LBAC,LBAD为同角，所以LDBA=LEAC
由 BD垂直于DE，CE垂直于DE
LDBA=LEAC
AB=AC（全等“角角边”原理）
可得三角形DBA全等于三角形EAC
即AD=CE，BD=AE
所以DE=DA+AE=CE+BD

证明结束，比较详细，希望能帮到你。

Answer 2

So easy！
证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE
∴∠BDA=∠CEA=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ACE+∠BAD
在Rt△ADB和Rt△CEA中
AB=CA，∠BAD=∠ACE，∠BDA=∠AEC
∴Rt△ADB全等于Rt△CEA
∴BD=AE，CE=AD
∴DE=BD+CE

正确答案，我期中考过的。望采纳，谢谢！

Answer 3

只需证明三角形BAD与三角形ACE为全等三角形即可
1）角BAD+角ABD=90=角BAD+角CAE，所以：角ABD= 角CAE
2）AB=AC，角ABD=角CAE，角ADB=角CEA=90，故两三角形全等
所以BD=AE,CE=AD，
又AD+AE=DE，所以BD+CE=DE，故得证

Answer 4

证明：∵∠BAC=900
∴∠BAD+∠EAC=900
∵BD⊥DE
∴∠BAD+∠DBA=900
∴∠EAC=∠DBA
又∵CE⊥DE
∴∠D=∠E
∵AB=AC
∴△DBA≌△EAC(AAS)
∴DB=AE,AD=CE
∴DE=AD+AE=CE+BD