三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB上的三等分点,求阴影的面积。
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假设BE与CF相交于O点，连接AO
三角形AFC面积=1/2三角形BFC的面积，三角形AFO面积=1/2三角形BFO的面积
所以，三角形AOC面积=1/2三角形BOC的面积
同理可的，三角形BOC面积=1/2三角形BOA的面积
4×三角形AOC面积=2×三角形BOC的面积=三角形BOA的面积
三角形ABC面积=三角形AOC面积+三角形BOC的面积+三角形BOA的面积
=三角形AOC面积+2×三角形AOC面积+4×三角形AOC面积
=7×三角形AOC面积
三角形AOC面积=1/7
三角形BOC的面积=2/7
阴影外面积=3*2/7=6/7
阴影面积=1-6/7=1/7
假设BE与CF相交于O点，连接AO
三角形AFC面积=1/2三角形BFC的面积，三角形AFO面积=1/2三角形BFO的面积
所以，三角形AOC面积=1/2三角形BOC的面积
同理可的，三角形BOC面积=1/2三角形BOA的面积
4×三角形AOC面积=2×三角形BOC的面积=三角形BOA的面积
三角形ABC面积=三角形AOC面积+三角形BOC的面积+三角形BOA的面积
=三角形AOC面积+2×三角形AOC面积+4×三角形AOC面积
=7×三角形AOC面积
三角形AOC面积=1/7
三角形BOC的面积=2/7
阴影外面积=3*2/7=6/7
阴影面积=1-6/7=1/7
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