Question

在等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an=1/2，求n 详解

Answer 1

在等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an=1/2
a3+a3*q^3=36
a4+a4*q^3=18
整理得：a3*(1+q^3)=36
a4*(1+q^3)=18
两式相除，得a4/a3=1/2，即公比为1/2
代入上式，解得a3=32
所以a1=128
通项公式为：128*(1/2)^(n-1)
又an=1/2
代入，解得n=9

不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^

Answer 2

解：设等比数列的公比为q,
则
a4=a3*q,
a7=a6*q
因为
a4+a7=18
所以
a3*q+a6*q=18
即：（a3+a6)q=18
(1)
又因为
a3+a6=36
(2)
（1）除以（2）得：
q=1/2
因为
a3=a1*q^2,
a6=a1*q^5
即：
a3=a1/4,
a6=a1/32
又因为
a3+a6=36
所以
a1/4+a1/32=36
所以
a1=128
因为
an=a1*q^(n--1),
而已知
an=1/2
所以
128*(1/2)^(n--1)=1/2
即：
(1/2)^(--7)*(1/2)^(n--1)=1/2
(1/2)^(n--8)=(1/2)^1
所以
n--8=1
n=9.