Question

如图，在△ABC中，AB=AC。CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E。BE与CD交于点F。求证AF平分∠BAC。

咱已经证明完了△ADC≌△AEB ，接下来应该怎么办？是由△ADC≌△AEB 得到AD=AE还是∠ABF=∠ACF ？？？然后呢？

Answer 1

AD=AE和∠ABF=∠ACF 都用上
可得BD=CF
根据ASA 得证△BDF≌△CEF
所以得 FD=FE
然后SSS得证△ADF≌△AEF
所以结果就出来了

Answer 2

因为△ADC≌△AEB
所以∠FAD=∠FAC
因为点D和点B在一条线段上，点A和点C在一条线段上 （ABC是三角形）
所以AF平分∠BAC

Answer 3

∵FD⊥AB,FE⊥AC
∴∠FDB=∠FEC=90°
△DFB≌△EFC
∴DF=EF
∵FD⊥AB,FE⊥AC
∴AF平分∠BAC

Answer 4

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