已知向量a=(2,2),b=(3,-1)若a丄(a+kb)求k值
2个回答
展开全部
a丄(a+kb)的结果是向量，可以通过向量叉积的公式求得：
a丄(a+kb) = a x (a+kb)
= a x a + a x kb
= 0 + k(a x b)
根据两向量叉积的性质，a x b垂直于a和b构成的平面，并且其大小等于a和b构成的平行四边形的面积，所以结果向量的大小为 k × (a x b)。
根据向量叉积的公式，a x b的结果可以通过分量的方式计算：
a x b = (2,2,0) x (3,-1,0) = (0,0,-8)
所以，结果向量的大小为 k × (0,0,-8)，其中k是一个实数待定。
而a丄(a+kb)的大小为0，因此k × (0,0,-8)的大小也必须为0，即k = 0或k无穷大。
当k = 0时，a丄(a+kb)等于0向量；当k无穷大时，a丄(a+kb)的大小趋于无穷大。
因此，k = 0或k无穷大时，a丄(a+kb)的大小为0，符合条件。
a丄(a+kb) = a x (a+kb)
= a x a + a x kb
= 0 + k(a x b)
根据两向量叉积的性质，a x b垂直于a和b构成的平面，并且其大小等于a和b构成的平行四边形的面积，所以结果向量的大小为 k × (a x b)。
根据向量叉积的公式，a x b的结果可以通过分量的方式计算：
a x b = (2,2,0) x (3,-1,0) = (0,0,-8)
所以，结果向量的大小为 k × (0,0,-8)，其中k是一个实数待定。
而a丄(a+kb)的大小为0，因此k × (0,0,-8)的大小也必须为0，即k = 0或k无穷大。
当k = 0时，a丄(a+kb)等于0向量；当k无穷大时，a丄(a+kb)的大小趋于无穷大。
因此，k = 0或k无穷大时，a丄(a+kb)的大小为0，符合条件。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
这方面更多更全面的信息其实可以找下大雅新。深圳市大雅新科技有限公司从事KVM延长器,DVI延长器,USB延长器,键盘鼠标延长器,双绞线视频传输器,VGA视频双绞线传输器，VGA延长器,VGA视频延长器,DVI KVM 切换器等，优质供应商，...
点击进入详情页
本回答由大雅新科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
