代数式的定义
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
注意:
1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。
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一、发展
代数式概念的形式与发展经历了一个漫长的历史发展过程,13世纪,斐波那契(Fibonacci,L.)就开始采用字母表示运算对象,但尚未使用运算符号,韦达(Viete,F.)于 1584-1589年间,引入数学符号系统,使代数成为关于方程的理论。
因而人们普遍认为他是代数式的创始人,笛卡儿(Descartes,R.)对韦达的字母用法作了改进,用拉丁字母表中前面的字母 a,b,c,... 表示已知数,用末尾的一些字母 x,y,z,... 表示未知数,莱布尼茨(Leibniz,G,W.)对各种符号记法进行了系统研究,发展并完善了代数式的表示方法。
二、书写格式
1、两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写.如:“x与y的积”可以写成“xy”;“a与2的积”应写成“2a”,“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。
2、字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”,不能写成“x2”;“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”,不能写成“(a+b)2”。
3、代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式
4、数字与数字相乘时,乘号(也可以写作 · )仍应保留不能省略,或直接计算出结果.例如“3×7xy”不能写成“37xy”,最好写成“21xy”。
参考资料来源:百度百科-代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
注意:
1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。
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代数式的运算
1、合并同类项:把多项式中同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
2、去括号法则:括号前足“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。
3、添括号法则:添括导后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“—”号,
4、括到括号里的各项都改变符号。
参考资料来源:百度百科-代数式