Question

观察下列等式;1*2分之1=1-2分之1,2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1将以上三个等式分别相加,

得1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3 (1)直接写出下列等式的计算结果:1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+2010*2011分之1= (2)探究并计算:2*4分之1+6*4分之1+6*8分之1+...+2010*2012分之1[要具体过程谢谢]
明天就要交,急.................急...................急.............急急急...............急

Answer 1

直接写出答案的结果是：1-2011分之一=2011分之2010.
探究并计算:2*4分之1+6*4分之1+6*8分之1+...+2010*2012分之1=2分之1（1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+1005*1006）=2分之1（1-1006分之一）=2分之1*1006分之1005=2012分之1005

Answer 2

因为 1/(n*(n+2)) = (1/n - 1/(n+2))/2
所以 1/(2*4) + 1/(4*6) + 1/(6*8) +...1/(2010*2012) =
(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 +... + 1/2010 - 1/2012) / 2 =
(1/2 - 1/2012) / 2 = 1005/4024

Answer 3

1-2011分之一=2011分之2010.
探究并计算:2*4分之1+6*4分之1+6*8分之1+...+2010*2012分之1=2分之1（1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+1005*1006）=2分之1（1-1006分之一）=2分之1*1006分之1005=2012分之1005

Answer 4

厚度和急哦i