Question

函数f(x)=x的平方+ax+3在[0,1]上最小值为

写过程

Answer 1

函数f(x)=x^2+ax+3在[0,1]上最小值为
1.对称轴x=-(a/2)在区间[0,1]的左侧，即a>0时。函数的最小值在区间的左端点取得为f(0)=3
2.对称轴x=-(a/2)在区间[0,1]的右侧，即a<-2时。函数的最小值在区间的右端点取得为f(1)=a+4
3..对称轴x=-(a/2)在区间[0,1]的上时，即-2<=a<=0时。
函数的最小值在对称轴x取得为f(-(a/2)0)=3-(a^2)/4

Answer 2

讨论a的取值,f(x)开口向上 f(x)的对称轴为-a/2 1、当-a/2〈=0时 即a〉=0 最小值f(0)=3
2、当-a/2>=1时 即a<=-2 最小值f(1)=a+4
3、当0<-a/2<1 即-2<a<0 最小值f(a)=2a^+3