解方程：x²＋4x－1=0 请问这道题怎么解？
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解：x²＋4x－1=0
x²＋4x+4=5
(x+2)²=5
x+2=√5 或者x+2=-√5
解得：x=√5-2 或 x=-√5-2
x²＋4x+4=5
(x+2)²=5
x+2=√5 或者x+2=-√5
解得：x=√5-2 或 x=-√5-2
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追问
我用公式法 算出来的答案是X1=4，X2=-8。
请你用公式法算下我算的答案对不对，谢谢。
追答
好，设二次方程为ax^2+bx+c=0 则由你给的方程知：a=1 b=4 c=-1
利用求根公式：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
=[-4±√(4^2-4*1*(-1))]/(2*1)
=[-4±√(16+4)]/2
=[-4±√(20)]/2
=(-4±2√5)/2
=-2±√5
即：x=√5-2 或 x=-√5-2
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Sievers分析仪
2024-12-30 广告
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x²＋4x－1=0
x²＋4x＋4=5
(x＋2)²=5
x+2=±√5
x=-2±√5
x²＋4x＋4=5
(x＋2)²=5
x+2=±√5
x=-2±√5
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