Question

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上1点，且AF=1/4AD，式判断三角形CEF的形状，并说明你的理由

（速度回答啊）

Answer 1

解：设AF=a，则AD=4a,DF=3a,AE=BE=2a，
因为在直角三角形AEF中，由勾股定理，得，EF^2=AE^2+AF^2=5a^2,
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，EC^2=BE^2+BC^2=20a^2,
在直角三角形CDF中，由勾股定理，得，FC^2=CD^2+DF^2=25a^2,
EF^2+EC^2=25a^2,
EF^2+EC^2FC^2=FC^2
所以△CEF是直角三角形（勾股定理的逆定理）

追问

你算的对吗？

追答

当然对了！保证！
若你初三了，还可以用相似来做!

Answer 2

答案是直角三角形，
可列方程求解
望采纳....

Answer 3

直角三角形。由题可知BC=2BE=2AE=4AF,而∠FAE=∠EBC=90°，因此△AEF与△BCE为相似三角形，故∠AEF=∠BCE，∠AFE=∠BEC，得∠BEC+∠AEF=90°，所以∠FEC=90°，得证△CEF为直角三角形且与△AEF、△BCE相似。