Question

(1/2)若四棱锥S―ABCD中，ABCD为正方形，SA垂直于ABCD，且过A有一平面垂直于SC，且分别交SB,SC,SD于E,F...

(1/2)若四棱锥S―ABCD中，ABCD为正方形，SA垂直于ABCD，且过A有一平面垂直于SC，且分别交SB,SC,SD于E,F,G求证：AE

Answer 1

（1）∵ SA⊥面ABCD
∴ BC⊥SA；
而 BC⊥BA，且SA和BA是面SAB内两相交直线；
∴BC⊥面SAB
∴BC⊥AE；
由SC⊥面AEFG知：SC⊥AE；
而SC和BC是面SBC内两条相交直线；
∴ AE⊥面SBC；
∴AE⊥SB。