设f(x)为奇函数,且在(负无穷,0)内是减函数,f(2)=0,则不等式xf(x)小于0的解集为

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worldbl
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f(x)为奇函数,且在(负无穷,0)明册内是减函数,所以在(0,正无穷)也卜源是减函数。
由f(2)=0,得f(-2)=-f(2)=0
(1)若 x>0,则不等式xf(x)<0 可化为 f(x)<0 ,即 f(x)<f(2),所以 x>2;
(2)若 x<0,则不等式xf(x)<0 可化为 f(x)>0 ,即 f(x)>f(-2),所以 x<-2;
所以解集型槐态为{x|x<-2或x>2}
mxnstu
2011-11-03 · TA获得超过105个赞
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因为f(x)是奇函数f(2)=0所宏卜以f(-2)=0.由函数在(负无穷,0)是减函数可得在简烂(0,正无穷)函数递减。所以在区间(拦绝漏0,2)f(x)>0;(2,正无穷)f(x)<0;(负无穷,-2)f(x)>0;(-2,0)f(x)<0.所以不等式的解集是{x|x>2或x<-2}
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34xm12139
2011-11-05 · TA获得超过276个赞
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(-2,0】并(2,正无穷)
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