Question

高一函数题，求详解！

若函数f（x）=3ax-2a+1在【-1,1】上存在一个零点，则a的取值范围是：
求详解！

Answer 1

因为 f(x) 在 [-1,1]上存在零点，
所以 f(-1)*f(1)<=0，
即 (-3a-2a+1)(3a-2a+1)<=0,
(5a-1)(a+1)>=0，
因此，a<=-1 或 a>=1/5。

追问

-1＜=a＜=1/5不行吗

追答

不行。这样的话，会导致f(-1)与f(1)同号，中间就没零点了。

Answer 2

该题成立的充要条件：
f(-1)f(1)≤0
好了，天机不可泄漏
施主需自我悟透才是