Question

y=sinx的n次方乘以cosnx求导？

Answer 1

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n
=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方

追问

我做到这一步了，但是结果是nsinx的n-1次方乘以cos(n+1)x 是怎么化的啊？

追答

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n
=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方
=nsinx的n-1次方(cosxcosnx-sinnxsinx)
=nsinx的n-1次方cos(x+nx)
=nsinx的n-1次方cos(n+1)x

Answer 2

y‘=(cosx^n)*nx^(n-1)cosnx+sinx^n*(-nsinnx)=nx^(n-1) cosx^ncosnx-nsinx^n sinnx

Answer 3

syms x y n;
>> diff('cos(n*x)*sin(x)^n',x)

ans =

n*cos(n*x)*cos(x)*sin(x)^(n - 1) - n*sin(n*x)*sin(x)^n

>>