Question

高数简单的导数应用问题~~求助！！！！！！！！！！

两辆卡车分别行驶在垂直的两条公路上且彼此接近,一辆从西向东行驶,速率是90km/h,另一辆以60km/h的速率自北向南行驶. 当第一辆距公路交叉口200m, 第二辆距交叉口150m时, 两卡车彼此靠近的速率是多少?

Answer 1

由题意得S²=(S甲)²+(S乙)²(其中S为两卡车彼此靠近的距离)
两边对t求导得2S(dS/dt)=2(S甲)(dS甲/dt)+2(S乙)(dS乙/dt)
代入S=(200²+150²)^(1/2)=250 S甲=200 S乙=150
dS甲/dt=90 dS乙/dt=60得
dS/dt=108
即两卡车彼此靠近的速率是108km/h

追问

由S2=(S甲)2+(S乙)2
到“两边对t求导得2S(dS/dt)=2(S甲)(dS甲/dt)+2(S乙)(dS乙/dt)”具体是怎么个做法，没看明白，谢谢！！

Answer 2

极限我认为比较简单你可以看看书。公式，你看看两个重要的极限哪块总考
连续那一般是大题左连续等于右连续。
定积分与不定积分的公式要背好
还有求导的公式
洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则)，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
设
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
再设
(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|