Question

初一数学，急急急

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题。
（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是（ ）；表示-3和2两点之间的距离是（ ）；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|。如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=（ ）
（2）若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，求|a+3|+|a-2|的值。
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|的值最小？最小值是多少？请说明理由。

Answer 1

（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是（ 2 ）；表示-3和2两点之间的距离是（ 5 ）；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|。如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=（ -5或1 ）
（2）若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，求|a+3|+|a-2|的值。
因为a<2,所以|a+3|+|a-2|=a+3+2-a=5
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|的值最小？最小值是多少？请说明理由。
当a>1时，|a+5|+|a-1|=a+5+a-1=2a+4 可以无穷大
当a=1时，|a+5|+|a-1|=1+5+1-1=6
当-5<a<1时，|a+5|+|a-1|=a+5+1-a=6
当a=-5时，|a+5|+|a-1|=-5+5+1+5=6
当a<-5时，|a+5|+|a-1|=-a-5+1-a=-2a-4 可以无穷大
所以当-5≤a≤1时，值最小，为6。

Answer 2

（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是（ 3-1=2 ）；表示-3和2两点之间的距离是（ 2-(-3)=5 ）；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|。如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=（ a+2=3,a=1 ）
（2）若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，求|a+3|+|a-2|的值。
数a的点位于-3与2之间,-3<a<2,a+3>0,a-2<0
a+3+2-a=5
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|的值最小？最小值是多少？请说明理由。
当a取-5<=a<=1,，|a+5|+|a-1|的值最小？最小值是6

Answer 3

给图