Question

高中数学空间几何体方面的小题

,有一个实心圆锥体的零部件,它的轴截面是边长为10cm的等边三角形,现要在它的整个表面镀上一层防腐材料,已知工料价为0.1元/cm^2

则需要费用___元(π取3.2)
网上有这道题不过没看懂，求解析--！

Answer 1

解：因为圆锥体的截面是边长为10cm的等边三角形，所以母线L=10cm，底面半径r=5cm。
　　S圆锥全=πrL+πr2=240(cm2)
　　需要费用为0.10元×240=24元
　　说明：本题实际上是求圆锥体的表面积，故应设计立体几何模型。

Answer 2

必修2第一章《空间几何体》单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D
2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9
3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=
A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1
5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3
C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确
7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）
A. B. C. D.
8、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A． B． C． D．
9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）
A. B. C. D.

10、如右图为一个几何体的
三视图，其中府视图为
正三角形，A1B1=2，
AA1=4，则该几何体的表面积为
(A)6 (B)24 (C)24 2 (D)32

选择题答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.
12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ______.
13、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15.将圆心角为1200，面积为3的扇形， 16. （如图）在底半径为2母线长为4的
作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱
的表面积

*16、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

参考答案：
1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.
11.15；12.；13.8；14.2：1
15.解:l=3,R=1；S=4；V=.
16.R=1,h=,S=2 2.
17.S=60 4;V=52-=.

Answer 3

底面半径5cm，母线10cm,高5根号3cm.侧面积=1/2*10*2π*5=50π，底面积=π*5^2=25π
总面积=75π，费用=7.5π=24

Answer 4

就是求表面积咯
依题意可知：该圆锥母线L=10，地面半径R=5
S=πR*R+πR*L
=3.2*5*5+3.2*5*10
=240

Answer 5

求表面积嘛，底面半径是5cm，底面面积就好求了是π*5*5，再根据底面半径和三角形边长也就是侧面展开图扇形的半径长，再求侧面面积是50π，所以总面积是75π