Question

初三数学题。关于圆形

如图，有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形BAC。求：
（1）被剪掉阴影部分的面积。
（2）用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可保留根号）
要求写出解题过程和解题思路。

Answer 1

P1是P关于AO的对称点，P2是P关于OB的对称点，这两点都在圆上，
而△MNP的边长通过图可以看出是大于等于P1P2的，所以P1P2就是最小值
而弧P1PP2的弧长对应的圆心角是120°（这是因为弧P1P2的弧长是2倍的弧APB），
圆的半径为2，所以P1P2的长度是2√3，所以最小值是2√3

Answer 2

1)连OA,OB,则△AOB是等腰直角三角形
由勾股定理，得 AB=√2/2
所以扇形BAC面积=π(√2/2)^2/4=π/8
因为圆的面积为π/4，
所以阴影面积=π/4-π/8=π/8m^2

2)设底面的半径为x,
BC弧长=√2π/4,
因为圆的周长就是弧长，
所以2πr=√2π/4
解得r=√2/8

Answer 3

1：链接BC，圆心角是90°，所以BC为直径；BA为2分之根号2；面积为1/4。
BC为圆的直径：弧BC是以A为圆心2分之根号2为半径的圆弧！
弧BC=π根号2/4；弧BC为圆锥底圆的周长，半径为八分之根号二。

追问

那个圆心角是扇形所在圆的圆心角，不是图上所给圆的圆心角

追答

一样的！角BAC是90度吧，BAC三点都在圆上吧！~圆的性质，ＢＣ一定是直径！

追问

拜托请写一下详细的解题过程，谢谢
我会加分的，很急的，这是作业

Answer 4

解：(1)扇形所在圆的半径为√2，扇形的弧长为所在圆的1/4圆周长，故弧长
为1/4*2*π*√2=√2*π/2,扇形的面积为弧长*半径/2=(√2*π/2)*√2/2=
π/2
(2）不可以。
因为扇形的弧长即为圆锥的底面圆的周长，而扇形弧长为√2*π/2，故
只需在第3块余料中剪出周长为√2*π/2的圆的即可。易得周长为√2*
π/2的圆的直径为√2/2，只需扇形所在圆的半径 所要剪出的圆的直径

Answer 5

不会