Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则三角形OAB的

Answer 1

是求面积吧？

因为ABCD是平行四边形
所以O平分AC和BD
所以OA=1/2*AC=7，OB=1/2*BD=4
在三角形OAB内，根据余弦定理，cos∠OAB=(OA^2+AB^2-OB^2)/(2*OA*AB)=19/20
在AC上取一点E，使BE垂直于AC
所以AE=AB*cos∠OAB=19/2
根据勾股定理，BE=√(AB^2-AE^2)=√39/2
所以三角形OAB的面积为1/2*OA*BE=7√39/4

其中√39是根号39，如有疑问，欢迎追问~

Answer 2

证明：
因为 △AOB是等边三角形
故 ∠OAB=∠OBA=60°
由三角形内角和为180°
在△ABD中有∠OAB ∠OBA ∠ADB ∠DAC=180°
故：∠ADB ∠DAC=60°
因OA=OD （△AOB与△DOC全等且为等边三角形）
故∠DAC=∠ADB=30°
因此：∠BAD=∠DAC ∠OAB=90°

Answer 3

不好意思，下星期期中考试，没时间码字，如果你急的话，找其他人吧！