Question

无限大的均匀带电平面电场E=σ/2ε0,带电导体表面附近的场强E=σ/ε0。什么时候用哪个？

Answer 1

我能不能把电荷面密度用σ来表示，a看起来不太舒服。
设电荷面密度为σ的为板A，电荷面密度为2σ的为板B。
设板A在两板间产生的场强大小为E1，根据其对称性，其在两板外产生的场强亦为E1，方向相反。
对板A取一圆柱形高斯面，设器高斯面截面积为s
根据静电场的高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0
q1=σ*s
而 ∮E1ds=E1*2s
解得 E1=σ/(2ε0)
同理设板B在两板间产生的场强大小为E2
可得 E2=σ/ε0
E1，E2方向相反
故合场强为 E=E2-E1=σ/(2ε0) 方向由B指向A
故两版间电势差 U=E*d=σd/(2ε0)

Answer 2

就是在带电导体表面的时侯，非常靠近导体外表面用E=σ/ε0（可由高斯定理得到）