已知实数a,b满足条件3a+4b+1=0,求根号下a^2+b^2+2a-2b+2+根号下a^2+6a+b^2-2b+10最值
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令d=√(a^2+b^2+2a-2b+2)+√(a^2+6a+b^2-2b+10)
=√[(a+1)^2+(b-1)^2]+√[(a+3)^2+(b-1)^2]
它表示直线 3a+4b+1=0上的P（a，b）与两点A（-1，1）、B（-3，1）的距离之和。
显然d无最大值。
由于3*（-1）+4+1>0，3*（-3）+4+1<0，
所以 A、B在直线的异侧，
故当P在线段AB上时，d的值最小，最小值=|AB|=√[(-1+3)^2+(1-1)^2]=2。
（注：此时P为直线 3a+4b+1=0 与直线AB的交点，即 a=-5/3，b=1）
=√[(a+1)^2+(b-1)^2]+√[(a+3)^2+(b-1)^2]
它表示直线 3a+4b+1=0上的P（a，b）与两点A（-1，1）、B（-3，1）的距离之和。
显然d无最大值。
由于3*（-1）+4+1>0，3*（-3）+4+1<0，
所以 A、B在直线的异侧，
故当P在线段AB上时，d的值最小，最小值=|AB|=√[(-1+3)^2+(1-1)^2]=2。
（注：此时P为直线 3a+4b+1=0 与直线AB的交点，即 a=-5/3，b=1）
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