Question

7/51等于几分之一加上几分之一？

Answer 1

将 7/51 表示为两个分数之和，假设这两个分数分别为 a/b 和 c/d，则有：

7/51 = a/b + c/d

移项得：

7/51 - c/d = a/b

通分得：

(7d-51c)/(51d) = (ad-bc)/(bd)

注意到等式两边的分母相等，因此必须有 bd = 51d，即 b = 51。此外，a/b 必须为分数加法中的真分数，因此有 0 < a/b < 1。

考虑到 7/51 相对较小，可以先将分数 1/2、1/3、1/4、1/5 等依次加入到等式左侧，看看是否可以得到 7/51。具体步骤如下：

当加入 1/2 时，等式左侧变为：

7/51 + 1/2 = 32/51

此时等式左侧大于等于 1，与题目要求不符。因此，不能将 7/51 用 1/2 表示为两个分数之和。

当加入 1/3 时，等式左侧变为：

7/51 + 1/3 = 22/51

此时等式左侧为一个真分数，但等式右侧的分子 ad-bc = 7*3-51*1 = -30 小于零，不符合要求。因此，不能将 7/51 用 1/3 表示为两个分数之和。

当加入 1/4 时，等式左侧变为：

7/51 + 1/4 = 19/51

此时等式左侧为一个真分数，且等式右侧的分子 ad-bc = 7*4-51*1 = 13 大于零。因此，可以将 7/51 表示为 1/4 和 13/204 的和，即：

7/51 = 1/4 + 13/204

因此，7/51 等于 1/4 加上 13/204。

Answer 2

1/51＋6/51

2/51＋5/51

3/51＋4/51

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