如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G
如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G(1)比较AE,AG的大小,并说明理由;(2)作GF⊥BC于点F,连结EF,判断四边形AE...
如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G
(1)比较AE,AG的大小,并说明理由;
(2)作GF⊥BC于点F,连结EF,判断四边形AEFG的形状,并说明理由;
(3)若AD=4,BD=3,求AE的长。 展开
(1)比较AE,AG的大小,并说明理由;
(2)作GF⊥BC于点F,连结EF,判断四边形AEFG的形状,并说明理由;
(3)若AD=4,BD=3,求AE的长。 展开
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由已知可得△ADC~△ABD~△ABC。
在Rt△ABD中,AD=4,BD=3,得AB=5.
由△ADC~△ABD得AD/CD=BD/AD,得CD=16/3.由勾股定理得AC=20/3,
同理,△ABE~△CBG,所以AE/CG=AB/AC
又AB/BC=AB/(BD+CD)=3/5,所以,AE=AB*CG/AC=3/4 CG
又S△BCG=1/2S△ABC(等高,底为其一半)
有CG=10/3
所以AE=3/4 CG =3/4 * 10/3 =5/2
在Rt△ABD中,AD=4,BD=3,得AB=5.
由△ADC~△ABD得AD/CD=BD/AD,得CD=16/3.由勾股定理得AC=20/3,
同理,△ABE~△CBG,所以AE/CG=AB/AC
又AB/BC=AB/(BD+CD)=3/5,所以,AE=AB*CG/AC=3/4 CG
又S△BCG=1/2S△ABC(等高,底为其一半)
有CG=10/3
所以AE=3/4 CG =3/4 * 10/3 =5/2
更多追问追答
追问
谢谢,不过。。。前两个小题呢?请回答吧。。。
追答
(1) 因为∠AEG= ∠EAB+ 1/2∠ABC, ∠AGE=∠C+1/2∠ABC) 得出 ∠C=∠EAB
所以 ∠AEG= ∠AGE 故 AE=AG
(2)因为AG=GF (角平分线上的点到两边的距离相等)BG=BG,
所以 △ABG≡△FBG, 故, ∠AGB=∠FGB
又因为 EG=EG AG=GF
所以 △AEG≡△FEG ,故 AE=EF,
即 AG=GF= AE=EF
所以四边形AEFG的形状是菱形
创远信科
2024-07-24 广告
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同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
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由已知可得△ADC~△ABD~△ABC。
在Rt△ABD中,AD=4,BD=3,得AB=5.
由△ADC~△ABD得AD/CD=BD/AD,得CD=16/3.由勾股定理得AC=20/3,
同理,△ABE~△CBG,所以AE/CG=AB/AC
又AB/BC=AB/(BD+CD)=3/5,所以,AE=AB*CG/AC=3/4 CG
又S△BCG=1/2S△ABC(等高,底为其一半)
有CG=10/3
所以AE=3/4 CG =3/4 * 10/3 =5/2
在Rt△ABD中,AD=4,BD=3,得AB=5.
由△ADC~△ABD得AD/CD=BD/AD,得CD=16/3.由勾股定理得AC=20/3,
同理,△ABE~△CBG,所以AE/CG=AB/AC
又AB/BC=AB/(BD+CD)=3/5,所以,AE=AB*CG/AC=3/4 CG
又S△BCG=1/2S△ABC(等高,底为其一半)
有CG=10/3
所以AE=3/4 CG =3/4 * 10/3 =5/2
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