Question

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱

50元价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。求该批发商平均每天的销售利润w元与销售价x元/箱之间的函数关系式

Answer 1

解：(1)当每箱的销售价为x元时，它比每箱50元的价格提高(x－50)元，那么销售量将减少3(x－50)箱。
　　所以y=90－3(x－50)，
　　即有y=－3x+240，
　　(2)当每箱的销售价为x元时，每箱的销售利润为(x－40)元，每天的销售量为y箱，即(－3x+240)箱．
　　所以w=(x－40)(－3x+240)，
　　即有w=－3x2+360x－9600
　　(3)要问每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润，只要求出x为何值时w有最大值,为此，应把w与x的二次函数关系式进行配方变形。
　　因为w=－3x2+360x－9600
　　=－3(x－60)2+1200，
　　又，x≤55，且x<60时，w随x的增大而增大
　　所以当x=55时，w有最大值=－3x(55－60)2+1200=1125．
　　所以当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润。

Answer 2

W＝-3(X^2-120X+3200)

Answer 3

w=-3x^+360x-9600

Answer 4

由题意得：
y=90-3（x-50）
化简得：y=-3x+240；（

Answer 5

w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600