如图,△ABC是等腰三角形,点D,E分别在BC,AB边上,AE=CD,且相交于点P,BQ⊥AD于Q点,求
如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在BC，AB边上,AE=CD,且相交于点P，BQ⊥AD于Q点，求证，BP=2PQ...
如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在BC，AB边上,AE=CD,且相交于点P，BQ⊥AD于Q点，求证，BP=2PQ
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题目中的“等腰三角形”更改为“等边三角形”。
结论:PB=2PQ.
证明:三角形ABC为等边三角形,则:∠BAE=∠C=60°;AB=AC;
又AE=CD,故⊿BAE≌ΔACD(SAS),∠ABE=∠CAD;
故:∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=60度;
又BQ垂直于AD,所以,PQ=BP/2, BP=2PQ.
结论:PB=2PQ.
证明:三角形ABC为等边三角形,则:∠BAE=∠C=60°;AB=AC;
又AE=CD,故⊿BAE≌ΔACD(SAS),∠ABE=∠CAD;
故:∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=60度;
又BQ垂直于AD,所以,PQ=BP/2, BP=2PQ.
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