Question

有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积，其中只有三个数不是1，而是三个不同的质数。那么这三个质数可以

是几？
求详细过程，要公式，谢谢！！！

Answer 1

由于1997个数都是奇数，并且有三个数不是1，那么其余1994个数都是1，它们的和是1994。2是偶数，所以三个不同质数不能包括2，那么这三个质数的末位数字只能是1、3、5、7、9。
【解答】设这三个数是a、b、c，则有abc＝a＋b＋c＋1994，
a＝3，b＝5，15c＝c＋2002，c＝143，不是质数
a＝3，b＝7，21c＝c＋2004，不是整数，c＜101
a＝3，b＝11，33c＝c＋2008，不是整数，c＜63
a＝3，b＝13，39c＝c＋2010，不是整数，c＜53
a＝3，b＝17，51c＝c＋2014，不是整数，c＜41
a＝3，b＝19，57c＝c＋2016，c＝36，不是质数
a＝3，b＝23，69c＝c＋2020，不是整数，c＜30
a＝3，b＝29，87c＝c＋2026，不是整数，c＜24

a＝5，b＝7，35c＝c＋2006，c＝59，满足条件。
a＝5，b＝11，55c＝c＋2010，不是整数，c＜38
a＝5，b＝13，65c＝c＋2012，不是整数，c＜32
a＝5，b＝17，85c＝c＋2016，c＝24不是质数
a＝5，b＝19，95c＝c＋2018，不是整数，c＜22

a＝7，b＝11，77c＝c＋2012，不是整数，c＜27
a＝7，b＝13，91c＝c＋2014，不是整数，c＜23
a＝7，b＝17，119c＝c＋2018，不是整数，c＜18

a＝11，b＝13，143c＝c＋2018，不是整数，c＜15

综上所述，只有a＝5，b＝7，c＝59，才满足条件。

Answer 2

由于1997个数都是奇数，并且有三个数不是1，那么其余1994个数都是1，它们的和是1994。2是偶数，所以三个不同质数不能包括2，那么这三个质数的末位数字只能是1、3、7、9。
a+b+c+1994=abc
a=5
b=7
c=59

Answer 3

由于1997个数都是奇数，并且有三个数不是1，那么其余1994个数都是1，它们的和是1994。2是偶数，所以三个不同质数不能包括2，那么这三个质数的末位数字只能是1、3、5、7、9。(5只能在一位数中使用)
设这三个数是a、b、c，则有abc＝a＋b＋c＋1994
a＝5，b＝7，c＝59