Question

[紧急求助，数学] 已知a为第二象限角，sin(派-a)=24/25，则cos a/2的值为？ 要详细步骤，辛苦 又问...

[紧急求助，数学]
已知a为第二象限角，sin(派-a)=24/25，则cos a/2的值为？
要详细步骤，辛苦
又问大家问题了

Answer 1

sina=24/25
cosa=-7/25
π/2<a<π π/4<a/2<π/2
∴sin(a/2)>0,cos(a/2)<0,
sin²(a/2)=(1-cosa)/2=16/25
sin(a/2)=4/5
cos²(a/2)=(1+cosa)/2=9/25
cos(a/2)=3/5

Answer 2

sin(π-a)=sina=24/25
a为第二象限角
cosa=-7/25
sina=24/25>√2/2=sin3π/4
即π/2<a<sin3π/4
π/4<a/2<sin3π/8
即a/2是第一象限角
cosa=2(cosa/2)^2-1
-7/25=2(cosa/2)^2-1
cosa/2=±3/5
综上cosa/2=3/5

Answer 3

sin(π-a)=sin a=24/25
cos a/2=±√[(sin a+1)/2]=±√(49/50)=±7√2/10
因为a为第二象限角,所以cos a/2=-7√2/10

Answer 4

sin(pi-a)=sina=24/25
cosa=-7/25(a为第二象限角)(7^2+24^2=25^2)
cosa=2cos^2(a/2)-1
cos(a/2)=3/5