Question

286和429的最大公因数解题过程？

Answer 1

方法一:用分解质因数的方法。

286=2×11×13，

429=3×11×13，

它们的相同质因数有11和13，所以，286和429的最大公因数是11×13=143。

方法二:短除法（其实是简化的分解质因数）。

短除法

方法三、辗转相除法——用较大数除以较小数，算出整数商和余数；再用较小数除以余数，算出整数商和余数；然后分别用第二次的除数和余数做被除数和除数，算出整数商和余数；用同样的方法除下去，直到能整除为止。最后一个有余数除法的余数就是两个自然数的最大公因数。

429÷286=1……143，

286÷143=2，

上述算式中，最后一个有余数除法的余数是143，所以，286和143的最大公因数是143。

Answer 2

• 求286和429的最大公因数可以使用辗转相除法，具体过程如下：

  用429除286，得商1余143；

  用286除143，得商2余0。

  因为余数为0，所以最大公因数为143。

  辗转相除法的思路是，用较大的数除以较小的数，得到商和余数，然后用较小的数除以余数，再得到商和余数，如此反复，直到余数为0为止。最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。

Answer 3

解答：286=2*143，429=3*143
286和429的最大公因数是143。