Question

7x²-52x+12=0

Answer 1

一元二次方程的解法步骤：
先判断△=b²-4ac，若△＜0，则原方程无实根；一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a；配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²。
若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a；直接开平方法，形如（x-m）²=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。
其中ax²叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。
那么针对本题：7x²-52x+12=0，
△=b²-4ac=52²-4*7*12=2704-336=2368>0，因此本题有实根。
△＞0，则x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a
x=（-52± √2368）/14，进而化简后就可以了。