Question

一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+9求f(x)的解析式

Answer 1

从形式上看易知F(x)为一次函数,
设F(x)=kx+b,
那么F(F(x))=k^2x+kb+b,
对照系数得k^2=4,kb+b=9,
解得k=2,b=3或k=-2,b=-9
f(x)=2x+3或f(x)=-2x-9

Answer 2

设一次函数f(x)=kx+b,
f【f(x)】=f【kx+b】=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x+9
故：k²=4 kb+b=9
解得：k=2 b=3 或 k= -2 b= -9
所以：f(x)=2x+3或f(x)=-2x-9

Answer 3

从形式上看易知F(x)为一次函数,
设F(x)=kx+b,
那么F(F(x))=k^2x+kb+b,
对照系数得k^2=4,kb+b=9,
解得k=2,b=3
f(x)=2x+3

Answer 4

设f(x)=ax+b，则f(f(x))=a(ax+b)+b=a方x+ab+b=4x+9所以a方=4，ab+b=9解得a=-2,b=-9或者a=2,b=3

Answer 5

解 设f(x)=kx+b则 f[f(x)]=k(kx+b)+b=k的平方 *x+kb+b=4x+9
解k^2=4 kb+b=9