Question

高中数学解答题

某公司每月最多生产100台报警器且都能卖出，生产x台（x>0）的收入函数为r(x)=3000x-20x^2，成本函数为g(x)=400x+4100，利润函数为f(x)利润是收入和成本的差， 1.求利润函数y=f(x)和f(x)的最大值 2.每月生产多少台时，平均每台的利润最大？要全过程

Answer 1

请问是g(x)＝400x＋4100么，如果是的话答案应该这么解
(1)由题意知，利润是成本和收入的差，所以f(x)＝r(x)－g(x)＝3000x－20x²－400x－4100
(2)设当每月生产x台时，平均每台利润最大，用函数Ψ(x)表示，则Ψ(x)＝(3000x－20x²－400x－4100)／x＝3000－20x－400－4100／ x，Ψ(x)的导数Ψ＇(x)＝－20＋4100／x²，令Ψ＇(x)＝0 解得x＝根号205(此时负值已舍去)
我觉得这个结果有点怪，如果是数据错了，你就把相应数据改过来吧，不过过程是对的，望采纳