麻烦大家帮我算一道多元函数微分学应用的题，我觉得答案好像有问题。谢谢了！
设有一小山，取它的底面所在的平面为xoy坐标面，其底部所占得区域为D={（x,y)|x²+y²-xy≤75}，小山的高度为h(x,y)=75-x...
设有一小山，取它的底面所在的平面为xoy坐标面，其底部所占得区域为D={（x,y)|x²+y²-xy≤75}，小山的高度为h(x,y)=75-x²-y²+xy。
1、设M（x,y)为区域D上的一点问h(x,y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若记此方向导数最大值为g(x,y)，试写出它的表达式。
2、现在想在这个此山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点最为攀登的起点，也就是说，要在x²+y²-xy=75上找出使g(x,y)达到最大值的点。
我的答案是x=-y（5，-5）和（-5，5）。书上的是x=y时候的（75½，75½）、（-75½，-75½），问题是我写的是（g(x,y))²=5x²-8xy+5y²,而书上的没有中间项-8xy。 麻烦高手帮我解答！感谢万分！ 展开
1、设M（x,y)为区域D上的一点问h(x,y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若记此方向导数最大值为g(x,y)，试写出它的表达式。
2、现在想在这个此山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点最为攀登的起点，也就是说，要在x²+y²-xy=75上找出使g(x,y)达到最大值的点。
我的答案是x=-y（5，-5）和（-5，5）。书上的是x=y时候的（75½，75½）、（-75½，-75½），问题是我写的是（g(x,y))²=5x²-8xy+5y²,而书上的没有中间项-8xy。 麻烦高手帮我解答！感谢万分！ 展开
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