Question

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但...

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动人数是？

Answer 1

12人，画一个集合图，a是喜爱篮球运动，b是喜爱乒乓球运动，a∩b是都喜欢两种运动的，设之为x，可得方程15+10－x+8=30，x=3，用15－3=12是喜欢篮球的里面不喜欢乒乓球的。

Answer 2

你如果会画韦恩图就简单了，答案是12。由题意共30人，至少喜欢一种运动的30-8=22人，两种运动都喜欢的15+10-22=3人，所以只喜欢篮球的15-3=12人

Answer 3

因为8人对这两项运动都不喜欢，所以至少喜欢篮球跟乒乓球中一项的人有30-8=22，喜欢篮球15人，喜欢乒乓球10人，所以两项运动都喜欢的15+10-22=3人，则喜爱篮球不喜爱乒乓球的人15-3=12.

Answer 4

设只喜欢篮球人数为x，只喜欢乒乓球人数为y，两者都喜欢人数为z
x+y+z=30-8=22
x+z=15
y+z=10
所以 15-z+10-z+z=22
z=3
所以x=12，y=7
只爱篮球者为12人

Answer 5

假设喜欢两项运动的人为a，喜欢篮球不喜欢乒乓球的为b，喜欢乒乓球不喜欢篮球的为c，两者都不喜欢为8人，列方程式a+b+c+8 =30 a+b =15 a+c=10 解得a =3 b=12 c = 7 所以喜欢篮球不喜欢乒乓的为12人。