Question

在等差数列｛an｝中，a1＝25，S17＝S9，求｛an｝的通项公式（要过程）

Answer 1

等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d
现在我们知道a1，所以我们只需求出d就行。
等差数列前n项和公式为Sn=a1n+n（n-1）d/2。
根据式子写出S17、S9。
根据S17=S9列出式子求得d=-2、
所以答案为an=27-2n

Answer 2

s9=s17 所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
{an}为等差数列，所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,
所以a13+a14=0,即a1+12d+a1+13d=2a1+25d=0,因为a1=25所以d=-2a1/25=-2*25/25=-2,
所以an=a1+(n-1)d=27-2n,

Answer 3

S17=(a1+a1+16d)17/2=17(a1+8d)
S9=(a1+a1+8d)9/2=9(a1+4d)
S17＝S9 所以有：
17(a1+8d)=9(a1+4d) 又因a1=25
所以可得：d=-2
则an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n

Answer 4

Sn=n*a1+n(n-1)d/2,所以可以求d=-2，故通用公式：an=a1+(n-1)d=25+(n-1)*(-2)

Answer 5

S17=S9
17*25+17*（17-1）*d/2=9*25+9*(9-1)d/2
425+136d=225+36d
100d=-200
d=-2
所以有an=25+(n-1)*(-2)
即：an=27-2n