Question

问一道高三物理题

从倾斜角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，均落到斜面上，当抛出速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为β1，速度为v2时夹角为β2。不考虑空气阻力，正确的是
A.β1可能大于β2
B.β1可能小于β2
C.β1一定等于β2
D.β1与β2的大小关系与斜面的倾斜角α无关

Answer 1

看来之前回答这个问题的人对平抛运动不太了解。
C，D都对
平抛运动的小球 以平抛点为原点 位移矢量R与速度矢量V存在着“定关系”
tanv=2tanr 其中v表示速度矢量V与水平方向的锐夹角 r表示位移矢量R与水平的锐夹角
α一定时，由题目，“均落在斜面上”故β1=β2
注意D说的是β1，β2的大小关系，而不是自身大小，α增大，β1，β2，均会改变，但β1，β2的大小关系不会变，始终相等。

Answer 2

选C
原因，恩，设速度方向与水平方向的夹角θ，因为两次都落到斜面，根据推理公式tanθ=2tanα,a不变
所以θ1=θ2，又因为β=θ-a,所以选C
前面的人都错了！
另：tanθ=2tanα的推导过程
tanθ=Vy/Vx=gt/V0,
tanα=Sy/Sx=1/2gt2/V0t=1/2gt/V0 （又因为tanθ=gt/V0）所以tanα=1/2tanθ
很显然tanθ=2tanα,即速度夹角的正切值是位移夹角的正切值的2倍。
此题肯定选C，其他都错了，选D的也错了。

追问

D中说：β1与β2的大小关系与斜面的倾斜角α无关。
你所说的tanθ=2tanα，不恰恰证明D是对的了吗？

追答

mazhaoming101，不要再问D为什么是错的，
因为虽然不管怎样β1=β2，但是β1，β2的大小跟a有关的，根据公式β=θ-a，a增大，β1和β2
同时减小啦！时刻保持相等。

D是错的，你再仔细想想看，β与α的关系，上面有个公式β=θ-a，β不可能与α的无关。

Answer 3

排除法首先就排除了D
假设α无限小到0即接近水平了 而水平抛出的速度V1无限小到0相当于自由落体
这是β1就接近直角了 那α慢慢变大我们发现β1是接近90°减去α
如果同时AB也可以排除 因为单选题选了A那么B肯定也对
所以只有C了 这就是答题技巧里的排除法
为什么选择C 楼上的已经给了你明确的答案了 我就不重复了
所以考试答题忠有的题目我们不一定非要算出确切答案 用排除法很凑效的

追问

物理题一般都不是单选题，最起码这道不是。

追答

当时没有理解答案的意思，D也是正确的
D答案应该这样理解，β1与β2的大小，是他俩比较，而不是他俩的数值大小
这样比较的话，当然是相等的了，所以与α是无关的
没在意答案D的意思 不好意思啊

答案 C , D

Answer 4

fdfdjkjk5656 | 四级
看来之前回答这个问题的人对平抛运动不太了解。
C，D都对
平抛运动的小球 以平抛点为原点 位移矢量R与速度矢量V存在着“定关系”
tanv=2tanr 其中v表示速度矢量V与水平方向的锐夹角 r表示位移矢量R与水平的锐夹角
α一定时，由题目，“均落在斜面上”故β1=β2
注意D说的是β1，β2的大小关系，而不是自身大小，α增大，β1，β2，均会改变，但β1，β2的大小关系不会变，始终相等。
强烈支持这位同志。

Answer 5

C
有 0.5gt²/Vot=tana
gt/Vo=2tana=tanB 即是个常数。

追问

D为什么不对？

追答

上式很明显已经说明 落在斜面上时 与斜面的夹角是个常数
即落在斜面上时tanB=2tana
所以 在与斜面的夹角C
tanc=tan
=/
=/
=tana/
因为tana是个常数 所以上式结果也是个常数 且与角度a有关tanc=tana/
另外看到楼下的几个 大致也明白了- - 被D给忽悠了 大小关系是跟啊a没关系的。。
只不过其大小跟a有关系、sorry.

Answer 6

D.β1与β2的大小关系与斜面的倾斜角α无关
这个是正确的。
夹角的大小仅和速度有关系，因为速度不能确定，所以只有D是正确的。